Das Gleichheitszeichen (=) steht in der Mathematik, der formalen Logik und in den exakten Naturwissenschaften zwischen zwei in ihrem Wert gleichen Ausdrücken. Es handelt sich um eine Äquivalenzrelation, eine Relation also, die die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Das Wort „äquivalent“ stehe im Folgenden für eine Beziehung zwischen zwei Objekten. Dass zwei Objekte a und b äquivalent sind, sei durch a
b symbolisiert.
Reflexivität: a
a
Jedes Objekt ist zu sich selbst äquivalent.
Symmetrie: a
b
b
a
Wenn a zu b äquivalent ist, dann ist auch b äquivalent zu a (und umgekehrt).
Transitivität: a
b UND b
c
a
c
Wenn a zu b äquivalent und b zu c äquivalent ist, dann ist a äquivalent zu c.